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题意：

题解：

求出最大的 l[i] 的最大值 L 和 r[i] 的最大值 R，那么 h 一定在 [L, R] 中。枚举每一个最大值，那么每一个区间的对于答案的贡献就是一个等差数列的和（乘法分配律），将每一个和乘起来就是该最大值的对于答案的贡献。但是相同最大值可能来自于多个区间，如果枚举每一个可能出现最大值的区间，那么会超时，所以需要一个神奇的方法，我也不知道原理是什么，但是数学上就是直接的式子，可以分解出来。

#include 
     
      using namespace std;const double EPS = 1e-6;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int mod = 1e9 + 7;const int maxn = 1e4 + 10;int n;int l[maxn], r[maxn];void Exgcd(long long a, long long b, long long& x, long long& y){    if(!b){        y = 0; x = 1;        return ;    }    Exgcd(b, a % b, y, x);    y -= a / b * x;}long long NY(long long a, long long b){    long long x, y;    Exgcd(a, b, x, y);    return (x % mod + mod) % mod;}long long Inv(int l[], int r[], int n){    long long ans = 1;    for(int i = 0; i < n; i++){        ans = ans * (r[i] - l[i] + 1) % mod;    }    return NY(ans, mod);}int main(){    int T;    scanf("%d", &T);    while(T--){        scanf("%d", &n);        int L = 0, R = 0;        for(int i = 0; i < n; i++){            scanf("%d%d", &l[i], &r[i]);            L = max(L, l[i]);            R = max(R, r[i]);        }        long long ans = 0;        for(int h = L; h <= R; h++){            long long cnt = 1, num = 1;            for(int i = 0; i < n; i++){                long long x = h - l[i] + 1, y = max(0, h - r[i]) + 1;                long long sum = (x + y) * (x - y + 1) / 2;                cnt = cnt * sum % mod;                if(r[i] >= h) num = num * (sum - 1) % mod;                else num = num * sum % mod;            }            ans = ((ans + cnt - num) % mod + mod) % mod;        }        ans = ans * Inv(l, r, n) % mod;        printf("%lld\n", ans);    }    return 0;}